【題目】如圖，將矩形
沿
對折，點
落在
處，點
落在
邊上的
處，
與
相交于點
．若
，則
周長的大小為_________．
【答案】8
【解析】
設AH=a，則DH=AD-AH=8-a，通過勾股定理即可求出a值，再根據同角的余角互補可得出∠BFE=∠AEH，從而得出△EBF∽△HAE，根據相似三角形的周長比等于對應比即可求出結論．
解：設AH=a，則DH=AD-AH=8-a，
在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=a，EH=DH=8-a，
∴EH2=AE2+AH2，即（8-a）2=42+a2，
解得：a=3．
∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，
∴∠BFE=∠AEH．
又∵∠EAH=∠FBE=90°，
∴△EBF∽△HAE，
∵C△HAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，
故答案為：8．
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【題目】四位同學在研究函數y=x2+bx+c(b，c是常數)時，甲發現當x=1時，函數有最小值；乙發現﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發現函數的最小值為3；丁發現當x=2時，y=4，已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(點A、B分別在直線CD的左右兩側)，射線CD交邊AB于點E，點G是Rt△ABC的重心，射線CG交邊AB于點F，AD=x，CE=y.
(1)求證：∠DAB=∠DCF.
(2)當點E在邊CD上時，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍.
(3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形，試求AD的長.
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【題目】（1）在浙江衛視全新推出的大型戶外競技真人秀節目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中，七位主持人鄧超、王祖藍、王寶強、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy（楊穎）在“撕名牌環節”的成績分別為：8，5，7，8，6，8，5，則這組數據的眾數和中位數分別是 ．
（2）某學校想了解學生對撕名牌游戲的喜歡程度，對學校部分學生進行了抽樣調查，就學生對游戲的喜歡程度（A：喜歡；B：一般；C：不喜歡；D：無所謂）進行數據統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
①此次調查的樣本容量為 ；
②條形統計圖中存在的錯誤是 （填A、B、C中的一個）；
③在圖2中補畫條形統計圖中不完整的部分；
④若從該校喜歡撕名牌游戲的學生中抽取10人進行比賽，則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少？
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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB＝10，AC是⊙O的弦．過點C作⊙O的切線DE交AB的延長線于點E，過點A作AD⊥DE，垂足為D，與⊙O交于點F，設∠DAC、∠CEA的度數分別為α，β，且0°＜α＜45°
（1）用含α的代數式表示β；
（2）連結OF交AC于點G，若AG＝CG，求AC的長．
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【題目】如圖，一次函數
（
）的圖象與坐標軸交于A，B兩點，與反比例函數
（
）的圖象交于M，N兩點，過點M作MC⊥y軸于點C，已知CM=1．
（1）求
的值；
（2）若
，求反比例函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，設點P是x軸（除原點O外）上一點，將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉90°得到線段PQ，當點P滑動時，點Q能否在反比例函數的圖象上？如果能，求出所有的點Q的坐標；如果不能，請說明理由．
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【題目】(1)如圖 1，若 P是口ABCD 邊 CD 上任意一點，連結 AP、BP，若△APB 的面積為 60 ，△APD 的面積為 18，則 S△APC= .
(2) 如圖 2，①若點 P 運動到口ABCD 內一點時，試說明 S△APB +S△DPC =S△BPC +S△APD.
②若此時△APB 的面積為 60，△APD 的面積為 18，則 S△APC= .
（3）如圖 3①利用（2）中的方法你會發現，S△APB ，S△DPC ，S△BPC ，S△APD 之間存在怎樣的關系： .
②若此時△APB 的面積為 60，△APD 的面積為 18，請利用你的發現，求 S△APC 的面積？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，將△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉90°得到△A′B′C′，其中點B的運動路徑為
，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
π﹣
B.2C.
D.
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