【題目】（本題滿分8分）我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米，
求：⑴ 裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數（精確到1°）；
⑵ 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.
【答案】（1）12°
（2）0.14
【解析】（滿分8分）解：⑴ ∵AD＝0.66，
∴AE＝
CD＝0.33.
在Rt△ABE中，………………1分
∵sin∠ABE＝
＝
，
∴∠ABE≈12°. ………………4分
∵∠CAD＋∠DAB＝90°，∠ABE＋∠DAB＝90°，
∴∠CAD＝∠ABE＝12°.
∴鏡框與墻壁的夾角∠CAD的度數約為12°. ………………5分
⑵ 解法一：
在Rt△∠ABE中，
∵sin∠CAD＝
，
∴CD＝AD·sin∠CAD＝0.66×sin12°≈0.14. ………………7分
解法二：
∵∠CAD＝∠ABE，
∠ACD＝∠AEB＝90°，
∴△ACD∽△BEA. ………………6分
∴
.
∴
.
∴CD≈0.14. ………………7分
∴鏡框頂部到墻壁的距離CD約是0.14米.………………8分
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】擲一枚正方體的骰子，各個面上分別標有數字1， 2，3，4，5，6，求下列事件發生的頻率的大小：
①朝上的數字是奇數；
②朝上的數字能被3除余1；
③朝上的數字不是3的倍數；
④朝上的數字小于6；
⑤朝上的數字不小于3.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點C在線段AB上，以AC和BC為邊在AB的同側作正三角形△ACM和△BCN，連結AN、BM，分別交CM、CN于點P、Q．求證：PQ∥AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC和△A'B'C'關于直線l對稱.
(1)△ABC____△A'B'C';
(2)A點的對應點是____,C'點的對應點是____;
(3)連接BB'交l于點M,連接AA'交l于點N,則BM=____,AA'與BB'的位置關系是____;
(4)直線l____AA'.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有實數根x1、x2，且x1＜x2，則下列結論中錯誤的是（ ）.
A. 當m=0時，x1=2，x2=3
B. m＞﹣
C. 當m＞0時，2＜x1＜x2＜3
D. 二次函數y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）
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