Question

梯形的中位線長為12cm，一條對角線把中位線分成1：3兩部分，則梯形較長的底邊為

18

cm．

Answer 1

分析：求出EO和FO的值，根據梯形的中位線得出EF∥AD∥BC，推出DO=BO，求出BC=2FO，代入求出即可．

解答：解：
∵EF=12cm，EO：FO=1：3，
∴EO=3cm，FO=9cm，
∵EF是梯形ABCD的中位線，AD∥BC，
∴EF∥AD∥BC，
∵DF=CF，
∴DO=BO（平行線等分線段定理），
∴FO=

1

2

BC，
∴BC=2FO=18cm．
故答案為：18．

點評：本題考查了平行線等分線段定理、梯形的中位線、三角形的中位線，關鍵是求出BC=2FO，題目具有一定的代表性，難度適中．