【題目】△ABC的三條邊的長分別為3、4、5，與△ABC相似的△A′B′C′的最長邊為15．則△A′B′C′最短邊的長為_____________．
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【題目】如圖,菱形ABCD中,邊長為2,∠B=60°,將△ACD繞點C旋轉，當AC（即A′C）與AB交于一點E,CD（即CD′）同時與AD交于一點F時,點E，F和點A構成△AEF。試探究△AEF的周長是否存在最小值,如果不存在，請說明理由；如果存在,請計算出△AEF周長的最小值.
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【題目】已知直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4）． 
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
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【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結果精確到1米，參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
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【題目】在可以不同年的條件下，下列結論敘述正確的是（ ）
A.400個人中至少有兩人生日相同
B.300個人至少有兩人生日相同
C.300個人一定沒有兩人生日相同
D.300個人一定有兩人生日相同
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【題目】在學校組織的科學素養競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖：
請你根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班成績在70分及其以上的人數有 人
（2）補全下表中空缺的三個統計量：
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
一班 | 77.6 | 80 | |
二班 | 90 |
（3）請根據上述圖表對這次競賽成績進行分析，寫出兩個結論．
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【題目】小明在某次作業中得到如下結果：
，
，
，
，
．
據此，小明猜想：對于任意銳角
，均有
．
（Ⅰ）當
時，驗證是否成立；
（Ⅱ）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，請給予證明；若不成立，請舉出一個反例．
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