Question

【題目】已知直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4），

∴ ，

解得 ，

∴直線AB的解析式為：y=﹣x+5；

（2）解：∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，

∴ ．

解得 ，

∴點C（3，2）；

（3）解：根據圖象可得x＞3．
【解析】（1）利用待定系數法把點A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得關于k、b得方程組，再解方程組即可；（2）聯立兩個函數解析式，再解方程組即可；（3）根據C點坐標可直接得到答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解確定一次函數的表達式的相關知識，掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．