Question

【題目】若干個(gè)3的倍數(shù)按照一定的規(guī)律排成下表，用如圖所示的正方形框出四個(gè)數(shù)．

(1)如果框出的四個(gè)數(shù)的和是1158，你能確定四個(gè)數(shù)分別是多少嗎？

(2)你認(rèn)為能否框出四個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)的和是190.請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】(1) 273，276，303，306.;(2) 不能

【解析】試題分析：（1）設(shè)四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是x，那么其余的三個(gè)數(shù)分別表示為x＋3、x＋30、x＋33，根據(jù)題意列方程，求解即可；

（2）若設(shè)四個(gè)數(shù)中最小的為y，則有4y＋66＝190，解出y的值不是3的倍數(shù)，所以不在此數(shù)表中，因此不能框出四個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)的和是190．

試題解析：解：（1）設(shè)四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是x，那么其余的三個(gè)數(shù)分別表示為x＋3、x＋30、x＋33，根據(jù)題意得x＋（x＋3）＋（x＋30）＋（x＋33）＝1158．即4x＋66＝1158，解得x＝273．所以x＋3＝276，x＋30＝303，x＋33＝306，即這四個(gè)數(shù)分別是273，276，303，306．

（2）不能框出四個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)的和是190，）理由如下：由（1）可知，若設(shè)四個(gè)數(shù)中最小的為y，則有4y＋66＝190，解得y＝31．（10分）而31不是3的倍數(shù)，所以不在此數(shù)表中，因此不能框出四個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)的和是190．