【題目】四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3度，東經103.0度）2013年4月20日8點02分發生7.0級地震，震源深度13千米．截至4月25日18時，地震遇難人數升至196人，失蹤21人，13484人受傷，累計造成231余萬人受災．一方有難，八方支援”．雅安地震牽動著全國人民的心，我市某醫院準備從甲、乙、丙三位醫生和A、B兩名護士中選取一位醫生和一名護士支援雅安．
（1）若隨機選一位醫生和一名護士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現的結果；
（2）求恰好選中醫生甲和護士A的概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點D，點E在⊙O上，且DE=DA，AE與BC相交于點F．
（1）求證：FD=DC；
（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，點P沿△ABC的邊從A→B→C運動，以AP為邊作等邊△APQ，且點Q在直線AB下方，當點P、Q運動到使△BPQ是等腰三角形時，點Q運動路線的長為_____．
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【題目】如圖，點P在⊙O的直徑AB的延長線上，PC為⊙O的切線，點C為切點，連接AC，過點A作PC的垂線，點D為垂足，AD交⊙O于點E．
(1)如圖1，求證：∠DAC=∠PAC；
(2)如圖2，點F（與點C位于直徑AB兩側）在⊙O上，
，連接EF，過點F作AD的平行線交PC于點G，求證：FG=DE+DG；
(3)在(2)的條件下，如圖3，若AE=
DG，PO=5，求EF的長．
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【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=
，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．
（1）如圖1，當點R與點D重合時，求PQ的長；
（2）如圖2，試探索： 
的比值是否隨點Q的運動而發生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；
（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設PQ=x，RM=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域．
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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA，連接PQ，則以下結論錯誤的是（ ）
A．△BPQ是等邊三角形
B．△PCQ是直角三角形
C．∠APB=150°
D．∠APC=135°
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【題目】如圖所示，
是
外一點，
，
分別和切于
，
兩點，
是
上任意一點，過作的切線分別交，于
，
．
若
的周長為
，則的長為________；
連接
、
，若
，則
的度數為________度．
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【題目】
中，
，直線
過點
．
（1）當
時，如圖1，分別過點
和
作
直線于點
直線于點
與
是否全等，并說明理由；
（2）當
時，如圖2，點與點
關于直線對稱，連接
點
在
上，點
是
上一點，分別過點
作
直線于點
直線于點
，點從點出發，以每秒
的速度沿
路徑運動，終點為
點從點出發，以每秒
的速度沿
路徑運動，終點為，點同時開始運動，各自達到相應的終點時停止運動，設運動時間為
秒．
①當
為等腰直角三角形時，求的值；
②當
與
全等時，求的值．
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