Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知第一象限內的點在反比例函數y＝的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數y＝的圖象上，連接、，若，，則__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，設點A的坐標為（a，），點B的坐標為（b，），判斷出△OBF∽△AOE，利用對應邊成比例可求出k的值．

過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，
設點A的坐標為（a，），點B的坐標為（b，），
∵∠AOE+∠BOF=90°，∠OBF+∠BOF=90°，
∴∠AOE=∠OBF，
又∵∠BFO=∠OEA=90°，
∴△OBF∽△AOE，
∴ ，即 ，
則 b①，a= ②，
①×②可得：-2k=1，
解得：k=．
故答案為：．