【題目】珍珍與環(huán)環(huán)兩人一起做游戲,游戲規(guī)則如下：每人從1,2,3,4,5,6,7,8中任意選擇一個數(shù)字,然后兩人各轉動一次如圖所示的轉盤（轉盤被分為面積相等的四個扇形）,兩人轉出的數(shù)字之和等于誰事先選擇的數(shù),誰就獲勝；若兩人轉出的數(shù)字之和不等于她們各自選擇的數(shù),就再做一次上述游戲,直到?jīng)Q出勝負.若環(huán)環(huán)事先選擇的數(shù)是5,用列表法或畫樹狀圖的方法,求她獲勝的概率.
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【題目】四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC平分∠DAB，AC與BD相交于點O，DE⊥AB于E點．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AC=8，BD=6，求DE的長度．
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【題目】如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=
，AB=1，把△ABO繞點O旋轉150°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為
A．（﹣1，
） B．（﹣1，）或（﹣2，0） C．（，﹣1）或（0，﹣2） D．（，﹣1）
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【題目】如圖，經(jīng)過點A（0，﹣4）的拋物線y=
x2+bx+c與x軸相交于點B（﹣1，0）和C，O為坐標原點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線y=
x2+bx+c向上平移7個單位長度，再向左平移m（m＞0）個單位長度，得到新拋物線，若新拋物線的頂點P在△ABC內，求m的取值范圍；
（3）將x軸下方的拋物線圖象關于x軸對稱，得到新的函數(shù)圖象C，若直線y=x+k與圖象C始終有3個交點，求滿足條件的k的取值范圍．
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【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為響應號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲型 | 20 | 30 |
乙型 | 30 | 45 |
（1）若購進甲，乙兩種節(jié)能燈共用去5200元，求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？
（2）若商場準備用不多于5400元購進這兩種節(jié)能燈，問甲型號的節(jié)能燈至少進多少只？
（3）在（2）的條件下，該商場銷售完200只節(jié)能燈后能否實現(xiàn)盈利超過2690元的目標？若能請你給出相應的采購方案；若不能說明理由.
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【題目】如圖,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.
(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
(2)圖中存在幾對相似三角形？分別是什么？請直接寫出來不必證明；
(3)求證：OA2=OEOF.
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
（x+1）（x﹣3）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D為該拋物線的對稱軸上一點，當點D到直線BC和到x軸的距離相等時，則點D的坐標為 ．
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【題目】如圖 1，一張△ABC 紙片，點 M、N 分別是 AC、BC 上兩點.
（1）若沿直線 MN 折疊，使 C 點落在 BN 上，則∠AMC′與∠ACB 的數(shù)量關系是 ；
（2）若折成圖 2 的形狀.猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數(shù)量關系，并說明理由.
猜想： .
理由：
（3）若折成圖3 的形狀，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數(shù)量關系是 .（寫出結論即可）.
（4）將上述問題推廣，如圖4，將四邊形 ABCD 紙片沿 MN 折疊，使點 C、D 落在四邊形 ABNM 的內部時，∠AMD′＋∠BNC′與∠C、∠D 之間的數(shù)量關系 是 （寫出結論即可）.
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