【題目】已知點M（3，﹣2），將它先向左平移2個單位，再向上平移4個單位后得到點N，則點N的坐標是_____．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，回答問題：
材料
題1：經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉．如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車經過這個十字路口時，至少要兩輛車向左轉的概率
題2：有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖（一把鑰匙只能開一把鎖），第三把鑰匙不能打開這兩把鎖．隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？
我們可以用“袋中摸球”的試驗來模擬題1：在口袋中放三個不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉，黑球表示向右轉，三輛汽車經過路口，相當于從三個這樣的口袋中各隨機摸出一球.
問題：
（1）事件“至少有兩輛車向左轉”相當于“袋中摸球”的試驗中的什么事件？
（2）設計一個“袋中摸球”的試驗模擬題2，請簡要說明你的方案
（3）請直接寫出題2的結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，半徑OA⊥弦BC，點D為垂足，連AE，EC．
（1）若∠AEC=28°，求∠AOB的度數；
（2）若∠BEA=∠B，BC=6，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖一根木棒放在數軸上，數軸的1個單位長度為1cm，木棒的左端與數軸上的點A重合，右端與點B重合．
（1）若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數軸上所對應的數為20；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到A點時，則它的左端在數軸上所對應的數為5，由此可得到木棒長為cm．
（2）圖中點A所表示的數是 ， 點B所表示的數是 ．
（3）由題（1）（2）的啟發，請你能借助“數軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：
一天，小紅去問曾當過數學老師現在退休在家的爺爺的年齡，爺爺說：“我若是你現在這么大，你還要40年才出生；你若是我現在這么大，我已經125歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現在的年齡 ．
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（a＋kb，ka＋b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．
（1）點P（－1，6）的“2屬派生點”P′的坐標為_____________；
（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標為（6，2），則點P的坐標___________；
（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．
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