Question

【題目】已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F是AB上一點，FE⊥BC于E，∠ADG＝∠BFE

(1)如圖1，求證：DG∥AB

(2)如圖2，若∠BAC＝90°,請直接寫出圖中與∠CAD互余的角，不需要證明.

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）∠BAD，∠BFE，∠ADG，∠C.

【解析】

(1) 根據AD⊥BC，FE⊥BC得AD∥EF,從而∠BFE＝∠BAD,又∠ADG＝∠BFE得∠BAD＝∠ADG,根據平行線的判定得DG∥AB;

(2)根據互余的定義可得結論.

(1)證明：∵AD⊥BC，FE⊥BC

∴∠DAB＝∠FEB＝90°

∴AD∥EF

∴∠BFE＝∠BAD

∵∠ADG＝∠BFE

∴∠BAD＝∠ADG

∴DG∥AB

(2) ∠BAD，∠BFE，∠ADG，∠C