Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．

（1）求AB的長；

（2）求△ABC的面積；

（3）求CD的長．

Answer 1

【答案】（1）AB的長是25；（2）△ABC的面積是150；（3） CD的長是12．

【解析】

試題分析：（1）根據勾股定理可求得AB的長；

（2）根據三角形的面積公式計算即可求解；

（3）根據三角形的面積相等即可求得CD的長．

試題解析：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，

∴AB2=AC2+BC2，

解得AB=25．

答：AB的長是25；

（2）ACBC=×20×15=150．

答：△ABC的面積是150；

（3）∵CD是邊AB上的高，

∴ACBC=ABCD，

解得：CD=12．

答：CD的長是12．