【題目】如圖所示，小蘭用尺規作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：
①分別以點DE為圓心，大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F；
②作射線BF，交邊AC于點H；
③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；
④取一點K使K和B在AC的兩側；
所以BH就是所求作的高．其中順序正確的作圖步驟是（ ）
A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①
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【題目】為了促進節能減排，倡導節約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數關系式．
（1）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：
檔次 | 第一檔 | 第二檔 | 第三檔 |
每月用電量x（度） | 0＜x≤140 |
（2）小明家某月用電120度，需交電費 元
（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系式；
（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值．
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【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
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【題目】已知：如圖，一塊Rt△ABC的綠地，量得兩直角邊AC=8cm，BC=6cm.現在要將這塊綠地擴充成等腰△ABD，且擴充部分（△ADC）是以8cm為直角邊長的直角三角形，求擴充等腰△ABD的周長.
（1）在圖1中，當AB=AD=10cm時，△ABD的周長為 ．
（2）在圖2中，當BA=BD=10cm時，△ABD的周長為 ．
（3）在圖3中，當DA=DB時，求△ABD的周長.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x=1，給出以下結論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c≥ax2+bx+c；④若M（x2+1，y1）、N（x2+2，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2，其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】如圖是用
個相同的小長方形與
個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為
,小正方形的面積為
,若用
表示小長方形的兩邊長(
) ,請觀察圖案，指出以下關系式中,不正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求一點P，使S△PAB=S△ABC，寫出P點的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QBC的周長最小？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】我們知道，有理數包括整數、有限小數和無限循環小數，事實上，所有的有理數都可以化為分數形式（整數可看作分母為1的分數），那么無限循環小數如何表示為分數形式呢？請看以下示例：
例：將
化為分數形式
由于=0.777…，設x=0.777…①
則10x=7.777…②
②﹣①得9x=7，解得x=
，于是得=．
同理可得
=
，
=1+
=1+
，
根據以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結果均用最簡分數表示）
（基礎訓練）
（1）
= ，
= ；
（2）將
化為分數形式，寫出推導過程；
（能力提升）
（3）
= ，
= ；
（注：=0.315315…，=2.01818…）
（探索發現）
（4）①試比較
與1的大小： 1（填“＞”、“＜”或“=”）
②若已知
=
，則
= ．
（注：=0.285714285714…）
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