【題目】如圖，已知直線y＝x與反比例函數y＝
（x＞0）圖象交于A，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，一次函數y＝kx+b的圖象經過點A，與y軸的正半軸交于B．
（1）求點A的坐標；
（2）若四邊形ABOC的面積為3，求一次函數y＝kx+b的表達式．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據圖形及題意填空，并在括號里寫上理由.
己知：如圖，
，
平分
.
試說明：
.
解：因為平分（已知）
所以
（角平分線的定義）
因為（已知）
所以∠_________=∠__________（________）
∠____________=∠_________（___________）
所以.
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【題目】閱讀材料：
在平面直角坐標系xOy中，點P（x0 ， y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d= 
．
例如：求點P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離．
解：由直線4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，
∴點P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離為d= 
= 
．
根據以上材料，解決下列問題：
（1）點P1（3，4）到直線y=﹣ 
x+ 
的距離為；
（2）已知：⊙C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣ x+b相切，求實數b的值；
（3）如圖，設點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出S△ABP的最大值和最小值．
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【題目】數學活動課上，張老師說：“
是無理數，無理數就是無限不循環小數，同學們，你能把的小數部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，晶晶同學說：“要把它的小數部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用(﹣1)表示它的小數部分．”張老師說：“晶晶同學的說法是正確的，因為1＜2＜4，所以1＜＜2，所以的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．”亮亮說：“既然如此，因為2＜
＜3，所以的小數部分就是(﹣2)了．”張老師說：“亮亮真的很聰明．”接著，張老師出示了一道練習題：“已知8+
=x+y，其中x是一個整數，且0＜y＜1，請你求出2x+(﹣y)2019的值”．請同樣聰明的你給出正確答案．
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【題目】閱讀下面的推理過程，在括號內填上推理的依據，如圖：
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)
∴∠1=∠4( )
∴c∥a( )
又∵∠2+∠3=180°(已知 )
∠3=∠6( )
∴∠2+∠6=180°( )
∴a∥b( )
∴c∥b( )
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【題目】如圖，直線y＝﹣2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是直線AB上的一個動點，點C的坐標為（﹣4，0），PC交y軸點于D，O是原點．
（1）求△AOB的面積；
（2）線段AB上存在一點P，使△DOC≌△AOB，求此時點P的坐標；
（3）直線AB上存在一點P，使以P、C、O為頂點的三角形面積與△AOB面積相等，求出P點的坐標．
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【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（ ）
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，點D是BC邊上一動點（與點B，C不重合），點E與點D關于直線AC對稱，連結AE，過點B作BF⊥ED的延長線于點F．
（1）依題意補全圖形；
（2）當AE=BD時，用等式表示線段DE與BF之間的數量關系，并證明．
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【題目】王老師給學生出了一道題：
求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝
，b＝﹣1，同學們看了題目后發表不同的看法．小張說：條件b＝﹣1是多余的．”小李說：“不給這個條件，就不能求出結果，所以不多余．”
(1)你認為他們誰說的有道理？為什么？
(2)若xm等于本題計算的結果，試求x2m的值．
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