Question

【題目】我市某中學學生會在開展“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”的主題教育活動中，在全校范圍內隨機抽取了若干名學生就某日晚飯浪費飯菜情況進行調查，調查內容分為四種：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．學生會根據統計結果，繪制了如下統計表：根據所給信息，回答下列問題：

選項	頻數	頻率
A	36	m
B	n	0.2
C	6	0.1
D	6	0.1

（1）統計表中：m=______；n=______．

（2）該中學有1800名學生晚飯在校就餐，根據調查結果，估計當天晚飯有多少人能夠把飯和菜全部吃完？

（3）為了對同學們浪費的行為進行糾正，校學生會從飯和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同學中任取2位同學進行批評教育，請用列表法或樹狀圖法求恰好抽到甲和丁的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.6、12；（2）1080人；（3）.

【解析】

（1）根據頻率之和為1可得m的值，利用C選項的頻數及其頻率求得總人數，再用總人數乘以A選項的頻率即可得；

（2）總人數乘以樣本中A選項的頻率即可得；

（3）列出圖表，然后根據概率公式計算即可得解．

解：（1）m=1﹣（0.2+0.1+0.1）=0.6，

∵被調查的總人數為6÷0.1=60，

∴n=60×0.2=12，

故答案為：0.6、12；

（2）1800×0.6=1080（人），

答：估計當天晚飯有1080人能夠把飯和菜全部吃完；

（3）列表如下：

共有12種情況，恰好抽到甲、丁兩名同學的是2種，

所以恰好抽到甲和丁的概率為=．