Question

（2010•徐匯區二模）把如圖所示的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好落在AD邊上的點P處，已知∠MPN=90°，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形紙片ABCD的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理，得MN=10；根據直角三角形的面積公式，得AB=4.8；根據折疊，知BC=6+8+10=24，進而求得矩形的面積．
解答：解：∵∠MPN=90°，PM=6cm，PN=8cm，
∴MN=10，BC=10+6+8=24．
根據直角三角形的面積公式，得
AB==4.8．
則矩形的面積=4.8×24=115.2（cm²）．
點評：此題綜合運用了勾股定理、折疊的性質和直角三角形的斜邊上的高等于兩直角邊的乘積除以斜邊的方法．