Question

20．若二次函數的圖象經過點（-2，0），且在x軸上截得的線段長為4，那么這個二次函數圖象頂點的橫坐標為-4或0．

Answer 1

分析 由于二次函數的圖象與x軸的一個交點坐標為（-2，0），且在x軸上截得的線段長為4，則可確定二次函數的圖象與x軸的另一個交點坐標為（-6，0）或（2，0），然后根據拋物線與x軸的兩交點關于拋物線的對稱軸對稱，則可得到拋物線的對稱軸方程，從而得到這個二次函數圖象頂點的橫坐標．

解答 解：∵二次函數的圖象與x軸的一個交點坐標為（-2，0），且在x軸上截得的線段長為4，
∴二次函數的圖象與x軸的另一個交點坐標為（-6，0）或（2，0），
當二次函數的圖象與x軸的兩個交點為（-6，0）和（-2，0），則二次函數圖象的對稱軸為直線x=-4，
當二次函數的圖象與x軸的兩個交點為（-2，0）和（2，0），則二次函數圖象的對稱軸為直線x=0，
即這個二次函數圖象頂點的橫坐標為-4或0．
故答案為-4或0．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：由二次函數的交點式y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數，a≠0）可直接得到拋物線與x軸的交點坐標（x₁，0），（x₂，0）．