如圖，矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM，CN，MN，若AB=
，BC=
，則圖中陰影部分的面積為 .
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名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
“種糧補貼”惠農政策的出臺，大大激發了農民的種糧積極性，
某糧食生產專業戶去年計劃生產小麥和玉米共18噸，實際生產了20噸，其中
小麥超產12％，玉米超產10％．該專業戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸？
（1）根據題意，甲和乙兩同學分別列出了如下不完整的方程組：
甲：
乙：
根據甲、乙兩位同學所列的方程組，請你分別指出未知數x，y表示的意義，
然后在上面的橫線上分別補全甲、乙兩位同學所列的方程組：
甲：x表示 ，y表示 ；
乙：x表示 ，y表示
；
（2）求該專業戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸？（寫出完整的解
答過程，
就甲或乙的思路寫出一種即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【觀察發現】
如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，且點E在邊AB上，連接DE和BG，猜想線段DE與BG的數量關系，以及直線DE與直線BG的位置關系．（只要求寫出結論，不必說出理由）
【深入探究】
如圖2，將圖1中正方形AEFG繞點A逆時針旋轉一定的角度，其他條件與【觀察發現】中的條件相同，【觀察發現】中的結論是否還成立？請根據圖2加以說明．
【拓展應用】
如圖3，直線l上有兩個動點A、B，直線l外有一點O，連接OA,OB，OA,OB長分別為
、4，以線段AB為邊在l的另一側作正方形ABCD，連接OD．隨著動點A、B的移動，線段OD的長也會發生變化，在變化過程中，線段OD的長是否存在最大值，若存在，求出這個最大值
，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
隨著車輛的增加，交通違規的現象越來越嚴重，泰興交警對國慶路某雷達測速區檢測到的一組汽車的時速數據進行整
理(速度在30﹣40含起點值30，不含終點值40)，得到其頻數及頻率如表(未完成)：
| 數據段 | 頻數 | 頻率 |
| 30﹣40 | 10 | 0.05 |
| 40﹣50 | 36 |
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| 50﹣60 |
| 0.39 |
| 60﹣70 |
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| 70﹣80 | 20 | 0.10 |
| 總計 | 200 | 1 |
(1) 請你把表中的數據
填寫完整；
(2) 補全頻數分布直方圖；
(3) 如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？
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科目：初中數學 來源： 題型：
我們知道三角形一邊上的中線將這個三角形分成兩個面積相等的三角形．如圖1，AD是△ABC邊BC上的中線，則S△ABD＝S△ACD．
圖1
(1)如圖2，△ABC的中線AD、BE相交于點F，△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數量關系？為什么？
圖2
（2）如圖3，在△ABC中，已知點D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點，且S△ABC＝8，求△BEF的面積S△BEF
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圖3
（3）如圖4，△ABC的面積為1．分別倍長（延長一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2…按此規律，倍長n次后得到的△AnBnCn的面積為 ．
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無意義.
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