Question

【題目】我市某小區(qū)實(shí)施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)．
①甲隊(duì)每天挖100米；
②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；
③當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同；
④甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)．

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由圖象可得，

甲隊(duì)每天挖：600÷6=100米，故①正確，

乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖：（500﹣300）÷（6﹣2）=50米，故②正確，

當(dāng)甲乙挖的管道長度相等時(shí)，100x=300+（x﹣2）×50，得x=4，故③正確，

甲隊(duì)比乙隊(duì)提前完成的天數(shù)為：（600﹣300）÷50+2﹣6=2（天），故④正確，

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值；一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)才能得出正確答案．