Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標分別是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），則關于點D的說法正確的是（ ）
甲：點D在第一象限
乙：點D與點A關于原點對稱
丙：點D的坐標是（﹣2，1）
丁：點D與原點距離是 ．
A.甲乙
B.丙丁
C.甲丁
D.乙丙

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n），
∴點A和點C關于原點對稱，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴D和B關于原點對稱，
∵B（2，﹣1），
∴點D的坐標是（﹣2，1），
∴點D到原點的距離= = ．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分，以及對關于原點對稱的點的坐標的理解，了解兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y）．