Question

【題目】如圖，在中，．

（1）先作的平分線交邊于點，再以點為圓心，長為半徑作⊙．

（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請你判斷（1）中與⊙的位置關系，并證明你的結論．

（3）若，，求出（1）中⊙的半徑．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）BC與⊙P相切；（3）．

【解析】試題分析:（1）根據題意畫出圖形即可；（2）與⊙相切，作于，根據角平分線的性質定理可得，即可得是⊙的半徑，所以與⊙相切；（3）在中，根據勾股定理求得BC的長，

設，由可得，即可求得x的值，即可得⊙的半徑.

試題解析:

（）如圖所示．

（）與⊙相切．

證明：作于，

∵為的角平分線上，

，，

∴，

是⊙的半徑，

∴與⊙相切．

（）在中，由勾股定理可得：，

由可得，

設，

則有，

解得：，

即⊙的半徑為．