精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知，如圖，正方形的邊長為6，菱形的三個頂點(diǎn)分別在正方形邊上，，連接．
（1）當(dāng)時，求的面積；
（2）設(shè)，用含的代數(shù)式表示的面積；
（3）判斷的面積能否等于，并說明理由．

（1）
正方形中，，．
又，因此，即菱形的邊長為．
在和中，，
，，
．．
，，
，即菱形是正方形．
同理可以證明．
因此，即點(diǎn)在邊上，同時可得，
從而． 2分

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，正方形的邊長為1，可以算出一個正方形的對角線長為

．
（1）求兩個正方形并排成的矩形的對角線長及三個正方形并排成的矩形的對角線長，進(jìn)而猜想出n個正方形并排成的矩形的對角線長；
（2）在圖（2）中找出一對相似三角形并加以說明；
（3）由圖（3）在下列所給的三個結(jié)論中，選擇一個正確的結(jié)論加以證明：
①∠BCE+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．