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如圖,△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，AC=4,BC=3，P為AB上一動點，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,則線段EF長度的最小值是。

2.4

連接PC，∵PE⊥BC，PF⊥CA，∴四邊形ECFP是矩形，∴EF=PC，
∴當PC最小時，EF也最小，即當CP⊥AB時，PC最小，∵AC=4，BC=3，∴AB=5，
∴PC的最小值為：

=2.4．∴線段EF長的最小值為2.4．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為2，對角線BD＝2，E、F分別是AD、CD上的兩個動點且滿足AE＋CF＝2．
(1) 由已知可得，∠BDA的度數為；
(2) 求證：△BDE≌△BCF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，以頂點A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點E，以頂點C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點F，則EF的長為 ▲ ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6厘米，BC=18厘米，E是BC的中點．點P以每秒1厘米的速度從點A出發，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2厘米的速度從點C出發，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當運動時間t= ▲ 秒時，以點P、E、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形

邊長為4，

分別是

上的兩個動點，當

點在

上運動時，保持

和

垂直，設

，梯形

的面積為

，下列結論

①

②

∽

③

與

的函數關系式為：

④當

點運動到

的中點時，

∽

其中正確的有

。

①②③

①③④

②③④

②④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，點E在AB邊上，將△EBC沿EC所在直線折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，則AE的長為 cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①在梯形ABCD中，AD∥BC。AB=DC
（1）如果點P，E和F分別是BC，AC和BD的中點，證明：AB=PE＋PF
（2）如果點P是線段BC上任意一點（中點除外），PE∥AB，PF∥DC，如圖②所示，那么AB=PE＋PF這個結論還成立嗎？請說明理由
（3）如果點P在線段BC的延長線上， PE∥AB，PF∥DC，其他條件不變，那么結論AB=PE＋PF是否成立？直接寫出結論，不必證明。