Question

【題目】O為直線AB上的一點，OC⊥OD，射線OE平分∠AOD.

(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數量關系，并說明理由；

(2)若將∠COD繞點O旋轉至圖②的位置，試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數量關系是否發生變化？并說明理由；

(3)若將∠COD繞點O旋轉至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數量關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1），見解析；（2）不發生變化，見解析；（3），見解析.

【解析】

（1）根據垂直定義可得∠COD=90°，再根據角的和差關系可得，

，進而得；

（2）由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出，，從而得出∠COE和∠DOB的度數之間的關系；

（3）根據（2）的解題思路，即可解答.

解：（1），理由如下：

，，

，

；

（2）不發生變化，證明如下：

，

，

，

；

（3） ，證明如下：

,，

,

，

.