Question

（2012•泰州一模）已知一列慢車與一列快車相繼從泰州開往上海，慢車先出發，一小時后快車出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系．
（1）請解釋圖中點C的實際意義；
（2）分別求慢車和快車的速度、泰州與上海的距離；
（3）如果二車都配有對講機，并且二車相距不超過15km時，能相互通話，求二車均在行駛過程中能通話的時間．

Answer 1

分析：（1）根據點C得出兩車距離為0可知，兩車相遇；
（2）由圖象可以知道慢車行駛

19

3

小時時，快車到達終點，與慢車相距100km，就可以根據題意列出方程組從而可以求出慢車快車的速度及全程．
（3）當慢車在前時和快車在前時求出通話時間范圍就可以求出通話時間．

解答：解：（1）圖中點C的實際意義是：當慢車行駛3h時，快車追上慢車；
（2）設慢車每小時行駛xkm，快車每小時行駛bkm，由題意和圖意得

3x=2b ( 19 3 -1)b- 19 3 x=100

，
解得：

x=60 b=90

則全程為：90×（

19

3

-1）=480km．
答：慢車每小時行駛60km，快車每小時行駛90km，泰州與上海的距離為480km．
（3）設快車行駛m小時后，兩車之間的距離不超過15km，由題意得，

60(1+m)-90m≤15① 90m-60(1+m)≤15②

，
解得：1.5≤m≤2.5．
2.5-1.5=1小時．
答：二車均在行駛過程中能通話的時間為1小時．

點評：本題考查了一次函數圖象的應用，追擊問題的運用，不等式組的解法，根據圖象信息，運用函數圖象解決實際問題，看懂圖象是關鍵．