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（2012•泰州一模）月球距離地球表面約為384000000米，將這個距離用科學記數法（保留兩個有效數字）表示為

3.8×10⁸

米．

分析：先根據科學記數得到384000000=3.84×10⁸，然后四舍五入、保留兩個有效數字得到3.8×10⁸．

解答：解：384000000=3.8×10⁸．
故答案為3.8×10⁸．

點評：本題考查了科學記數法與有效數字：用a×10ⁿ（1≤a＜10，n為整數）的形式表示一個數的方法叫科學記數法．從一個近似數的左邊第一個不為零的數數起到這個數完，所有這些數字叫這個近似數的有效數字．

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（2012•泰州一模）使

3x-1

有意義的x的取值范圍是

x≥

．

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（2012•泰州一模）（1）計算：

-2|+2^-1-sin30°．
（2）化簡：

a-2

a2-1

÷（

a-1

-1）．

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（2012•泰州一模）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=6，BD=3，求BC和AE的長．

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（2012•泰州一模）已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=4，點O是AB中點，點P、Q分別從點A、C出發，沿AC、CB以每秒1個單位的速度運動，到達點C、B后停止．連接PQ、點D是PQ中點，連接CD并延長交AB于點E．
（1）試說明：△POQ是等腰直角三角形；
（2）設點P、Q運動的時間為t秒，試用含t的代數式來表示△CPQ的面積S，并求出S的最大值；
（3）如圖2，點P在運動過程中，連接EP、EQ，問四邊形PEQC是什么四邊形，并說明理由；
（4）求點D運動的路徑長（直接寫出結果）．

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