Question

【題目】已知：如圖，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1與∠2互補嗎？為什么？

Answer 1

【答案】解：∠1與∠2互補．理由如下： ∵∠C=∠B，
∴AB∥DC，
∴∠A=∠AFC，
∵∠A=∠D，
∴∠AFC=∠D；
∴AF∥ED，
∴∠1+∠2=180°
【解析】首先根據內錯角相等得兩條直線平行，再根據平行線的性質得內錯角相等，運用等量代換的方法得∠AFC=∠D，再根據平行線的判定得兩條直線平行，從而根據平行線的性質證明結論．
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．