Question

【題目】某班的同學想測量一教樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡，已知的長為16米，它的坡度．在離點45米的處，測得一教樓頂端的仰角為，則一教樓的高度約（ ）米（結果精確到0.1米）（參考數據：，，，）

A. 44.1 B. 39.8 C. 36.1 D. 25.9

Answer 1

【答案】C

【解析】

延長AB交直線DC于點F，在Rt△BCF中利用坡度的定義求得CF的長，則DF即可求得，然后在直角△ADF中利用三角函數求得AF的長，進而求得AB的長．

延長AB交直線DC于點F．

∵在Rt△BCF中，，

∴設BF=k，則CF=k，BC=2k．

又∵BC=16，

∴k=8，

∴BF=8，CF=8．

∵DF=DC+CF，

∴DF=45+8．

∵在Rt△ADF中，tan∠ADF=，

∴AF=tan37°×（45+8）≈44.13（米），

∵AB=AF-BF，

∴AB=44.13-8≈36.1米．

故選C．