Question

【題目】如果x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個實數根，那么x12+x22的值是（）

A. 9 B. 1 C. 3 D. 7

Answer 1

【答案】D

【解析】

先由根與系數的關系可得：x1+x2=3，x1x2=1，再由完全平方公式可知x12+x22=（x1+x2)2-2x1x2，然后代入計算，即可求出其值．

∵x1，x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個實數根，

∴x1+x2=3，x1x2=1，

又∵（x1+x2)2=x12+x22+2x1x2，

∴x12+x22=（x1+x2)2-2x1x2=32-2×1=7，

故選D．