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證明題

如圖所示，已知：AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于O，求證：AC、BD互相平分．

答案：
解析：

可證△ABD≌△CDB得AD＝BC再證△AOD≌△CDB．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

40、（創新探究題）如圖所示，已知E，F分別是矩形ABCD的邊BC，CD上兩點，連接AE，BF，請你再從下面四個反映圖中邊角關系的式子：①AB=BC；②BE=CF；③AE=BF；④∠AEB=∠BFC中選出兩個作為已知條件，一個作為結論，組成一個命題，并證明這個命題是否正確（只需寫出一種情況）．

科目：初中數學 來源：素質教育新學案·初中幾何·第三冊 題型：047

證明題

如圖所示，已知OA、OB是⊙O的的兩條半徑，C、D分別在OA、OB上，且AC＝BD，求證AD＝BC．

科目：初中數學 來源： 題型：047

閱讀下題和分析過程，并按要求進行證明．

如圖所示，已知在四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC．

求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

分析：要證四邊形ABCD是等腰梯形，因為AB=DC，所以只要證四邊形ABCD是梯形即可；又因為AD≠BC，故只需證AD∥BC即可；要證AD∥BC，現有如圖所示四種添加輔助線的方法，請任意選擇其中兩種圖形對原題進行證明．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（創新探究題）如圖所示，已知E，F分別是矩形ABCD的邊BC，CD上兩點，連接AE，BF，請你再從下面四個反映圖中邊角關系的式子：①AB=BC；②BE=CF；③AE=BF；④∠AEB=∠BFC中選出兩個作為已知條件，一個作為結論，組成一個命題，并證明這個命題是否正確（只需寫出一種情況）．

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