【題目】如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數． 
【答案】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC， ∴∠BOE= 
∠AOB= ×90°=45°，∠COF=∠BOF= ∠BOC，
∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，
∴∠BOC=2∠BOF=30°；
∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°
【解析】根據角平分線的定義得到∠BOE= 
∠AOB=45°，∠COF=∠BOF= ∠BOC，再計算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根據∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB進行計算．
【考點精析】利用角的平分線對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有兩個不相等的實數根x1、x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1、x2滿足|x1|+|x2|=2|x1x2|﹣3，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大雙，小雙的媽媽申購到一張北京奧運會的門票，兄弟倆決定分別用標有數字且除數字以外沒有其它任何區別的小球，各自設計一種游戲確定誰去．
大雙：A袋中放著分別標有數字1，2，3的三個小球，B袋中放著分別標有數字4，5的兩個小球，且都已各自攪勻，小雙蒙上眼睛從兩個口袋中各取出1個小球，若兩個小球上的數字之積為偶數，則大雙得到門票；若積為奇數，則小雙得到門票．
小雙：口袋中放著分別標有數字1，2，3的三個小球，且已攪勻，大雙，小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數就記2分，摸到奇數記0分；小雙摸到奇數就記1分，摸到偶數記0分，積分多的就得到門票．（若積分相同，則重復第二次．）
（1）大雙設計的游戲方案對雙方是否公平？請你運用列表或樹狀圖說明理由；
（2）小雙設計的游戲方案對雙方是否公平？不必說理．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A的坐標是（﹣1，0），點B的坐標是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負半軸于點C，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，連結BD，求直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起． 
（1）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由；
（4）若改變其中一個三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結論還成立嗎？（不需說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校體育課進行定點投籃比賽，10位同學參加，每人連續投5次，投中情況統計如下：
投中球數量（個） | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數（人） | 1 | 4 | 3 | 2 |
這10位同學投中球數量的眾數和中位數分別是（ ）
A. 4, 2 B. 3，4 C. 2，3.5 D. 3，3.5
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