Question

【題目】觀察下列算式：

…….

（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式：_________________________

（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來____________________

（3）你認(rèn)為（2）中所寫的式子一定成立嗎？并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）4×6-52=24-25=-1；（2）n（n+2）-（n+1）2=-1；（3）成立，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)①②③的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；（3）一定成立．利用整式的混合運算方法加以證明．

試題解析：

（1）4×6-52=24-25=-1；

（2）n（n+2）-（n+1）2=-1；

（3）一定成立，因為.