Question

如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．

Answer 1

證明：
∵

AE=AM BA=DA ∠BAE=∠DAM

，
∴△BAE≌△DAM，即∠DMA=∠BEA，
∵∠DEN=∠BEA，∴∠DEN=∠DMA，
∵∠DNE=180°-∠DEN，∠DAM=180°-∠DMA，
∴∠DNE=∠DAM=90°，
∴BN⊥DM．