Question

15、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3和4，以它的直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的全面積是

24π或36π

．

Answer 1

分析：當(dāng)以3為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到的圓錐的半徑為4，母線長(zhǎng)為5；當(dāng)以4為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到的圓錐的半徑為3，母線長(zhǎng)為5，利用圓錐的全面積=側(cè)面積+底面積=π×底面半徑²+底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2計(jì)算即可．

解答：解：∵直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3和4，
∴斜邊長(zhǎng)為5．
當(dāng)以3為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，所得圓錐的表面積為：π×4²+2π×4×5÷2=36π；
當(dāng)以4為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，所得圓錐的表面積為：π×3²+2π×3×5÷2=24π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐全面積的求法；注意以不同的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓錐是不同的．