Question

某中學(xué)八年(1)班利用70元錢的班費(fèi)，同時(shí)購買單價(jià)分別為3元、2元、1元的甲、乙、丙三種紀(jì)念品，獎(jiǎng)勵(lì)參加校“元旦會(huì)演”活動(dòng)的同學(xué)。已知購買乙種紀(jì)念品件數(shù)比購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)多2件，而購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)不少于10件，且購買甲種紀(jì)念品的費(fèi)用不超過總費(fèi)用的一半，若購買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品恰好用了70元錢，問可有幾種購買方案？每種方案中購買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品各有多少件？

Answer 1

兩種購買方案：購買甲、乙、丙紀(jì)念品分別為10、12、16件或11、13、11件。

試題分析：設(shè)購買甲紀(jì)念品為x元，則乙為（x+2）元，由于甲、乙、丙三種紀(jì)念品恰好用了70元錢，則買甲、乙兩種紀(jì)念品的錢≤70，再根據(jù)甲種紀(jì)念品的件數(shù)不少于10件，且購買甲種紀(jì)念品的費(fèi)用不超過總費(fèi)用的一半，列不等式解答．
設(shè)買甲種紀(jì)念品數(shù)量為x，丙種紀(jì)念品數(shù)量為y，則乙種紀(jì)念品數(shù)量為（x+2），
則，解得
又且
解得
∴x=10或11
∴可有兩種購買方案：購買甲、乙、丙紀(jì)念品分別為10、12、16件或11、13、11件。
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)甲、乙、丙紀(jì)念品的數(shù)量及價(jià)格列出不等式求解．