Question

如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B，點A的坐標為（0，4），M是圓上一點，∠BMO＝120°．⊙C圓心C的坐標是       ．

Answer 1

（－，2）.

試題分析：連接AB，AM，則由∠AOB=90°，故AB是直徑.
由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°－120°=60°，得∠BAO=60°.
又∵AO=4，∴.∴⊙C的半徑為4，.
過C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，則.
∴C點坐標為（－，2）.