Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝﹣x的圖象與反比例函數y＝（x＜0）的圖象相交于點A（﹣4，m）．

（1）求反比例函數y＝的解析式；

（2）若點P在x軸上，AP＝5，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣；（2）P點的坐標是（﹣7，0）或（﹣1，0）．

【解析】

(1)先求出A的坐標，再代入反比例函數解析式求出即可；

(2)根據勾股定理求出即可．

(1)∵A(﹣4，m)在一次函數y＝﹣x上，

∴m＝4，

即A(﹣4，4)，

∵A在反比例函數y＝(x＜0)的圖象上，

∴k＝﹣16，

∴反比例函數y＝的解析式是y＝﹣；

(2)∵Rt△ABP中，∠ABP=90°，AB=4，AP=5，

∴BP==3，

-4-3=-7，-4+3=-1，

∴P點的坐標是(﹣7，0)或(﹣1，0)．