【題目】黃山景區銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為
元，當銷售單價定為
元時，每天可以銷售
件.市場調查反映：銷售單價每提高
元，日銷量將會減少
件.物價部門規定：銷售單價不低于元，但不能超過
元，設該紀念品的銷售單價為
（元），日銷量為
（件）.
（1）直接寫出與的函數關系式.
（2）求日銷售利潤
（元）與銷售單價（元）的函數關系式.并求當為何值時，日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中有點
和某一函數圖象
，過點作
軸的垂線，交圖象于點
，設點，的縱坐標分別為
，
．如果
，那么稱點為圖象的上位點；如果
，那么稱點為圖象的圖上點；如果
，那么稱點為圖象的下位點．
（1）已知拋物線
.
① 在點A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是拋物線的上位點的是 ；
② 如果點
是直線
的圖上點，且為拋物線的上位點，求點的橫坐標
的取值范圍；
（2）將直線
在直線
下方的部分沿直線翻折，直線的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，記作圖象
．⊙
的圓心在軸上，半徑為
．如果在圖象和⊙上分別存在點
和點F，使得線段EF上同時存在圖象的上位點，圖上點和下位點，求圓心的橫坐標
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，將二次函數
的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與
軸交于點
、
(點在點的左側)，
，經過點的一次函數
的圖象與
軸正半軸交于點
，且與拋物線的另一個交點為
，
的面積為5．
(1)求拋物線和一次函數的解析式；
(2)拋物線上的動點
在一次函數的圖象下方，求
面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
(3)若點
為軸上任意一點，在(2)的結論下，求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠ACD＝90°，AC＝DC，MN是過點A的直線，DB⊥MN于點B．
（1）如圖，求證：BD+AB＝
BC；
（2）直線MN繞點A旋轉，在旋轉過程中，當∠BCD＝30°，BD＝時，求BC的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖1，將三角板放在正方形
上，使三角板的直角頂點
與正方形的頂點
重合，三角板的一邊交
于點
．另一邊交
的延長線于點
．
（1）觀察猜想：線段
與線段
的數量關系是 ；
（2）探究證明：如圖2，移動三角板，使頂點始終在正方形的對角線
上，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：
（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經過點
，其他條件不變，若
、
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，
六個小朋友圍成一圈(面向圈內)做傳球游戲，規定：球不得傳給自己，也不得傳給左手邊的人.若游戲中傳球和接球都沒有失誤.
若由
開始一次傳球，則
和
接到球的概率分別是 、 ；
若增加限制條件：“也不得傳給右手邊的人”.現在球已傳到
手上，在下面的樹狀圖2中
畫出兩次傳球的全部可能情況，并求出球又傳到手上的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D與點B分別位于直線AC的兩側，且AD=AC, 聯結BD、CD，BD交直線AC于點E.
（1）當∠CAD=90°時，求線段AE的長.
（2）過點A作AH⊥CD，垂足為點H，直線AH交BD于點F，
①當∠CAD<120°時，設
，
（其中
表示△BCE的面積，
表示△AEF的面積），求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
②當
時，請直接寫出線段AE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校初中英語口語聽力考試即將舉行，準備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；另有a、b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難．
（1）從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是 ；
（2）用樹狀圖形或列表法，求出聽力、口語兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是半徑OA的中點，過點C作OA的垂線交AB于點E，且與BE的垂直平分線交于點D，連接BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2
，CE＝1，試求BD的長．
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