Question

【題目】甲、乙兩名工人同時加工同一種零件，現根據兩人7天產品中每天出現的次品數情況繪制成如下不完整的統計圖和表，依據圖、表信息，解答下列問題：

相關統計量表：

量數 人	眾數	中位數	平均數	方差
甲			2
乙	1	1	1

次品數量統計表：

天數 人	1	2	3	4	5	6	7
甲	2	2	0	3	1	2	4
乙	1	0	2	1	1	0

（1）補全圖、表．

（2）判斷誰出現次品的波動小．

（3）估計乙加工該種零件30天出現次品多少件？

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）乙出現次品的波動小；（3）30.

【解析】

（1）根據平均數、眾數、中位數的定義分別進行計算，即可補全統計圖和圖表；

（2）根據方差的意義進行判斷，方差越大，波動性越大，方差越小，波動性越小，即可得出答案；

（3）根據圖表中乙的平均數是1，即可求出乙加工該種零件30天出現次品件數．

（1）：從圖表（2）可以看出，甲的第一天是2，

則2出現了3次，出現的次數最多，眾數是2，

把這組數據從小到大排列為0，1，2，2，2，3，4，最中間的數是2，

則中位數是2；

乙的平均數是1，則乙的第7天的數量是1×7﹣1﹣0﹣2﹣1﹣1﹣0＝2；

填表和補圖如下：

量數 人	眾數	中位數	平均數	方差
甲	2	2	2
乙	1	1	1

次品數量統計表：

天數 人	1	2	3	4	5	6	7
甲	2	2	0	3	1	2	4
乙	1	0	2	1	1	0	2

（2）∵S甲2＝，S乙2＝，

∴S甲2＞S乙2，

∴乙出現次品的波動小．

（3）∵乙的平均數是1，

∴30天出現次品是1×30＝30（件）．