Question

【題目】如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點落在處，為折痕，將對折，使得落在直線上，得折痕，若恰好平分，則___________.

Answer 1

【答案】60°

【解析】

根據折疊的性質得到∠AED＝∠A′ED，∠BEG＝∠B′EG，再根據平角的定義得到∠AED＋∠A′ED＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，即可得到∠DEG的度數再根據角平分線的定義和平角的定義即可得到結論．

∵長方形紙片的一角折疊，頂點A落在A′處，另一角折疊，頂點B落在EA′上的B′點處，

∴∠AED＝∠A′ED，∠BEG＝∠B′EG，

而∠AED＋∠A′ED＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，

∴∠A′ED＋∠B′EG＝90°，即∠DEG＝90°；

∵∠AED＝∠A′ED，

∵EA′平分∠DEB，

∴∠A′ED＝∠A′EB，

∴∠AED＝∠DEA′＝∠A′EB＝×180°＝60°，

故∠DEA′＝60°．