Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝∠DAC；④△ABC是正三角形．請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)___________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

Answer 1

【答案】①

【解析】因?yàn)?/span>AB＝AC，AC＝AD，所以AB=AD.

因?yàn)?/span>AC平分∠DAB，所以AC⊥BD，所以①正確；

因?yàn)?/span>AC平分∠DAB，所以∠BAC=∠DAC，因?yàn)?/span>AB＝AC，AC＝AD，

所以△ABC≌△ADC，所以BC=CD，所以②錯(cuò)誤；

因?yàn)椤鰽BC≌△ADC，所以BC=CD，所以∠DBC=BDC，所以③錯(cuò)誤；

△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，所以④錯(cuò)誤.

故答案為①.