Question

【題目】如圖，在一張長(zhǎng)為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)在剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形一腰上的的高為_____________。

Answer 1

【答案】4或或

【解析】

分三種情況進(jìn)行討論：（1）△AEF為等腰直角三角形，得出AE上的高為AF=4；

（2）利用勾股定理求出AE邊上的高BF即可；

（3）求出AE邊上的高DF即可

解：分三種情況：

（1）當(dāng)AE=AF=4時(shí)，

如圖1所示：

△AEF的腰AE上的高為AF=4；

（2）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，

如圖2所示：

則BE=5-4=1，

BF=；

（3）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，

如圖3所示：

則DE=7-4=3，

DF=，

故答案為4或或.