Question

【題目】用“”規定一種新運算：對于任意有理數a和b，規定ab＝ab+2ab+a． 如：13＝1×3+2×1×3+1＝16

（1）求3（﹣1）的值；

（2）若（a+1）2＝36，求a的值；

（3）若m＝2x，n＝（x）3（其中x為有理數），試比較m、n的大小．

Answer 1

【答案】（1）0,（2）a=3,（3）m＞n.

【解析】

（1）根據運算的定義展開即可解題,

（2）根據運算的定義展開左側,構成一次方程,求解方程即可,

（3）根據運算的定義展開求出m,n,利用作差法表示出m-n=2x+2,最后根據非負性即可解題.

解：（1）由題可知, 3（﹣1）=3-6+3=0,

（2）（a+1）×4+4(a+1)+(a+1)=36,

整理得9（a+1）=36

解得a=3,

（3）m＝2x=2x+4x+2, n＝（x）3=x+x+x =4x,

∴m-n=2x+2＞0,

∴m＞n.