Question

小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時(shí)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時(shí)出象牌，則兩人平局．
（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少；
（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A₁，B₁，C₁分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）法加以說(shuō)明．
（3）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π�剛和小明公平嗎？為什么�?br>

Answer 1

（1）根據(jù)題意分析可得：共3張牌，隨機(jī)出牌；故P（一次出牌小剛出“象”牌）=

1

3

（2）樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）：
或列表

小明 小剛	A1	B1	C1
A	（A，A1）	（A，B1）	（A，C1）
B	（B，A1）	（B，B1）	（B，C1）
C	（C，A1）	（C，B1）	（C，C1）

由樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）或列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小剛勝小明的結(jié)果有3種．
∴P（一次出牌小剛勝小明）=

1

3

．

（3）由樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）或列表可求得：P（一次出牌小明勝小剛）=

1

3

（8分）
所以，P（一次出牌小剛勝小明）=P（一次出牌小明勝小剛），即兩人獲勝的概率相等，（9分）
這個(gè)游戲?qū)π�剛和小明公平�?0分）