Question

【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE．若SΔABC=18，△ADF的面積為，△CFE的面積為，則=________

Answer 1

【答案】3

【解析】

根據(jù)D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，S△ABC=18，可以得到S△ADC和S△AEC的面積，再根據(jù)圖形，即可得到S1-S2的值．

解：∵D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，S△ABC=18，
∴S△ADC=18×=12，S△AEC=18×=9，
∵S△ADC=S△ADF+S△AFC，S△AEC=S△CEF+S△AFC，
∴S△ADC-S△AEC=S△ADF-S△CEF，
∵S△ADC=12，S△AEC=9，
∴S△ADC-S△AEC=3，
∴S△ADF-S△CEF=3，
∵△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，
∴S1-S2=3，
故答案為：3．