Question

陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)�測(cè)量一棵樹(shù)的高度（這棵樹(shù)底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺，標(biāo)桿，一副三角尺，小平面鏡．請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案．
（1）所需的測(cè)量工具是：

 

；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出測(cè)量示意圖；
（3）設(shè)樹(shù)高AB的長(zhǎng)度為x，請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)（用小寫(xiě)字母表示）求出x．

Answer 1

分析：樹(shù)比較高不易直接到達(dá)，因而可以利用三角形相似解決，利用樹(shù)在陽(yáng)光下出現(xiàn)的影子來(lái)解決．

解答：解：（1）皮尺，標(biāo)桿；
（2）測(cè)量示意圖如圖所示；
（3）如圖，測(cè)得標(biāo)桿DE=a，樹(shù)和標(biāo)桿的影長(zhǎng)分別為AC=b，EF=c，
∵△DEF∽△BAC，
∴

DE

BA

=

FE

CA

，
∴

a

x

=

c

b

，
∴x=

ab

c

．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用相似三角形的知識(shí)測(cè)量高度及考查學(xué)生的實(shí)踐操作能力，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．
本題答案有多種，測(cè)量方案也有多種，如（1）皮尺、標(biāo)桿、平面鏡；（2）皮尺、三角尺、標(biāo)桿．