Question

19．如圖，《九章算術(shù)》中國有下列問題解讀“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓（內(nèi)切圓）直徑是多少？”（　　）

• A． 3步
• B． 5步
• C． 6步
• D． 8步

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑的求法確定出內(nèi)切圓半徑，得到直徑．

解答 解：根據(jù)勾股定理得：斜邊=$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17，
∴內(nèi)切圓直徑=8+15-17=6（步），
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，掌握Rt△ABC中，兩直角邊分別為為a、b，斜邊為c，其內(nèi)切圓半徑r=$\frac{a+b-c}{2}$是解題的關(guān)鍵．