Question

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB∥CD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為（0，0）.

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)__________.

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥y軸？

Answer 1

【答案】（1）B的坐標(biāo)（8，6）；（2）t＝.

【解析】分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)直接得出點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，和平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出，建立方程即可求出時(shí)間t.

詳解：(1)∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，

∴B(8,6).

(2)由運(yùn)動(dòng)知，AP=3t，CQ=4t，

∴OQ=ADCQ=84t，

∵PQ∥y軸，

∴AP=OQ，

∴3t=84t，

∴

∴當(dāng)t為時(shí),PQ∥y軸.