【題目】已知直線
，直線
和直線
、
交于點C和D，點P是直線上一動點．
（1）如圖，當點P在線段CD上運動時，
，
，
之間存在什么數量關系？請你猜想結論并說明理由．
（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出，，之間的數量關系，不必寫理由．
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【題目】已知正方形ABCD中，點E，F分別為BC，CD上的點，連接AE，BF相交于點H，且AE⊥BF.
(1)如圖1，連接AC交BF于點G，求證：∠AGF＝∠AEB＋45°；
(2)如圖2，延長BF到點M，連接MC，若∠BMC＝45°，求證：AH＋BH＝BM；
(3)如圖3，在(2)的條件下，若點H為BM的三等分點，連接BD，DM，若HE＝1，求△BDM的面積．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=_______度；
（2）如圖2如果∠BAC=60°，則∠BCE=______度；
（3）設∠BAC=
，∠BCE=
．
①如圖3，當點D在線段BC上移動，則
之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，請直接寫出之樣的數量關系，不用證明。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過BC延長線上一點G，作GD⊥AO于點D，交AC于點E，交⊙O于點F，M是GE的中點，連接CF，CM．
（1）判斷CM與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長．
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【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm. 兩個動點P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點C運動，點Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點A運動.
（1）P、Q兩點在運動過程中，經過幾秒后，△PCQ的面積等于4厘米2？經過幾秒后PQ的長度等于5厘米？
（2）在P、Q兩點在運動過程中，四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2？試說明理由.
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【題目】某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學生進行隨機抽樣調查，調查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學僅選一項）．根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：
請根據以上圖表信息解答下列問題：
（1）頻數分布表中的m=________，n=________；
（2）在扇形統計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數為________°；
（3）從選擇“籃球”選項的60名學生中，隨機抽取10名學生作為代表進行投籃測試，則其中某位學生被選中的概率是________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，四邊形
是矩形，點的坐標為
，點的坐標為
，已知點
是線段
上的動點，過點
作
軸交拋物線于點
，交
于點
，交
于點
．
求該拋物線的解析式；
當點在直線上方時，請用含
的代數式表示
的長度；
在的條件下，是否存在這樣的點，使得以、、為頂點的三角形與
相似？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．
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