Question

如圖，在正方形網格中，有三個格點，且每個小正方形的邊長為，在延長線上有一格點，連結．

（1）如果，則△是________三角形(按邊分類)；
（2）當△是以為底的等腰三角形，求△的周長．

Answer 1

（1）等腰；（2）

試題分析：（1）先根據(jù)勾股定理分別求得AB、BD的長，即可判斷△的形狀；
（2）先根據(jù)勾股定理分別求得AB的長，再根據(jù)△是以為底的等腰三角形即可得到AD的長，從而可得CD的長，根據(jù)勾股定理即可求得BD的長，把三條邊長相加即可得到△的周長．
（1）∵=，=
∴△是等腰三角形；
（2）在中，，
∴=
∵△是以為底的等腰三角形
∴，
∴，
∴
∴的周長為.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握格點的特征，選擇恰當?shù)闹苯侨�角形運用勾股定理解題.